【題目】已知D= ，給出下列四個(gè)命題： P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

【答案】C
【解析】解：不等式組 的可行域如圖， p1：A（﹣2，0）點(diǎn)，﹣2+0+1=﹣1，
故（x，y）∈D，x+y≥0為假命題；
p2：A（﹣1，3）點(diǎn)，﹣2﹣3+2=﹣3，
故（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0為真命題；
p3：C（0，2）點(diǎn)， =﹣3，
故（x，y）∈D， ≤﹣4為假命題；
p4：（﹣1，1）點(diǎn)，x2+y2=2
故（x，y）∈D，x2+y2≤2為真命題．
可得選項(xiàng)p2 ， p4正確．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1，圓C2：x2+y2=t經(jīng)過橢圓C1的焦點(diǎn)．
（1）設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C2的切線，切點(diǎn)為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)M（﹣1，0）的直線l與曲線C1 ， C2自上而下依次交于點(diǎn)A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R， +b2=k，求b（a+c）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)得到1至6月份每月9號(hào)的晝夜溫差與因患感冒而就診的人數(shù)的數(shù)據(jù)，如下表：

日期

1月9號(hào)

2月9號(hào)

3月9號(hào)

4月9號(hào)

5月9號(hào)

6月9號(hào)

10

11

13

12

8

6

22

25

29

26

16

12

該研究小組的研究方案是：先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用之前被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取1月和6月的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)剩下的2至5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（計(jì)算結(jié)果保留最簡分?jǐn)?shù)）

（2）若用（1）中所求的回歸方程作預(yù)報(bào)，得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2人，則認(rèn)為得到的回歸方程是理想的，試問該研究小組所得回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛，但價(jià)格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖．已知從A、B、C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1倆所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．現(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處，采用上述分期付款方式各購買此品牌汽車一輛．以這100位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率．
（1）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；
（2）記X（單位：萬元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購車中所獲得的利潤，求X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為6，離心率為 ，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在圓x2+y2=8上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=8的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，判斷△PF2Q的周長是否為定值并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x1 ， x2（x1≠x2），使得g（x1）﹣g（x2）=λ[f（x2）﹣f（x1）]成立，其中λ為常數(shù)，求證：λ＞e；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

B. 命題“”的否定是“”；

C. 命題“若x=y，則”的逆否命題為真命題；

D. “” 是“”的必要不充分條件.

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