[2014·沈陽模擬]已知函數(shù)f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不相等的實(shí)數(shù)x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．
(－∞，0)
∵f(x＋1)是定義在R上的奇函數(shù)，關(guān)于(0,0)對(duì)稱，向右平移1個(gè)單位得到f(x)的圖象，關(guān)于(1,0)對(duì)稱，即f(1)＝0，又∵任取x1，x2∈R，x1≠x2，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0，∴f(x)在R上單調(diào)遞減．∵f(1－x)＜0＝f(1)，∴1－x＞1，∴x＜0，∴不等式f(1－x)＜0的解集為(－∞，0)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時(shí)，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關(guān)系：
①<；②f(sin l)>f(cos l)；
③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上遞增，在(－∞，－2]上遞減，則f(1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·日照模擬]已知函數(shù)f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，則的值是(　　)
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解為  　　  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)（ ）
A．B．
C．D．導(dǎo)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=﹣1的圖象大致是（　�。�
           
A．                B．                  C．                   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為       ．

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