7．已知點(diǎn)P（cosx，sinx）在直線y=3x上，則sinxcosx的值是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{9}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinxcosx的值．

解答 解：∵點(diǎn)P（cosx，sinx）在直線y=3x上，∴tanx=3，
∴sinxcosx=$\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{3}{10}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差大于零，且a2、a4是方程x2-18x+65=0的兩個(gè)根；各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足b3=a3，S3=13．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n≤6}\\{_{n}，n＞6}\end{array}\right.$，求數(shù)列的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2$\sqrt{2}$cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，
（1）試寫出直線l左邊部分的面積f（x）關(guān)于x的函數(shù)．
（2）已知A={x|f（x）＜4}，B={x|a-2＜x＜a+2}，若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函數(shù)；
②點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集是（-∞，-1）∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）樣本的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值分別是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）
（3）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽的及格率（60分及以上為及格）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知F1、F2是雙曲線M：$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{m^2}$=1的焦點(diǎn)，y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x是雙曲線M的一條漸近線，離心率等于$\frac{3}{4}$的橢圓E與雙曲線M有相同的焦點(diǎn)：
（1）求m的值與橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）且傾斜角為60°的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知Sn=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sm=10，則m=（　�。�
A．11B．99C．120D．121

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