【題目】某校在高二年級學(xué)生中，對自然科學(xué)類、社會科學(xué)類校本選修課程的選課意向進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取180名學(xué)生，其中男生105名；在這180名學(xué)生中選擇社會科學(xué)類的男生、女生均為45名.

(1)根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式：，其中.

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見解析（2）能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算男、女生選修社會科學(xué)類與自然科學(xué)類的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；
（2）計(jì)算K 2，對照臨界值得出結(jié)論．

解：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表如下：

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計(jì)

男生

60

45

105

女生

30

45

75

合計(jì)

90

90

180

(2)則K2的觀測值為，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置（平面）.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年學(xué)雷鋒日，某中學(xué)計(jì)劃從高中三個年級選派4名教師和若干名學(xué)生去當(dāng)學(xué)雷鋒文明交通宣傳志愿者，用分層抽樣法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成文明交通宣傳小組，學(xué)生的選派情況如下：

年級

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

高一

99

高二

27

高三

18

2

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若從選派的高一、高二、高三年級學(xué)生中抽取3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高三年級學(xué)生的概率；

（Ⅲ）若4名教師可去、、三個學(xué)雷鋒文明交通宣傳點(diǎn)進(jìn)行文明交通宣傳，其中每名教師去、、三個文明交通宣傳點(diǎn)是等可能的，且各位教師的選擇相互獨(dú)立.記到文明交通宣傳點(diǎn)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線平面，垂足是，正四面體的棱長為，點(diǎn)在平面上運(yùn)動，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求證：橢圓中斜率為的平行弦的中點(diǎn)軌跡必過橢圓中心；

（2）用作圖方法找出下面給定橢圓的中心；

（3）我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”，其中，，.如圖，設(shè)點(diǎn)，，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，，和，是“果圓” 與，軸的交點(diǎn). 連結(jié)“果圓”上任意兩點(diǎn)的線段稱為“果圓”的弦.試研究：是否存在實(shí)數(shù)，使斜率為的“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個橢圓上？若存在，求出所有可能的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,若對任意,存在,，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；

②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣：

③該抽樣一定不是分層抽樣；

④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是．

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）設(shè)E為棱SB的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面SBC；

（2）求平面SCD與平面SAB所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，公差為

若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

是否存在d，n使成立？若存在，試找出所有滿足條件的d，n的值，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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