Question

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是    cm³．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個由三部分組成的組合體，上面是一個半球，半球的直徑是2，做出體積，下面的圖形容易出錯，是半個圓柱和一個四棱柱，圓柱的底面半徑是1，高是2，四棱柱的底面是一個邊長分別是1和2的矩形，高是2，做出體積，求三者之和．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個由三部分組成的組合體，
上面是一個半球，半球的直徑是2，
∴半球的體積是，
下面是半個圓柱和一個四棱柱，
圓柱的底面半徑是1，高是2，
∴半個圓柱的體積是，
四棱柱的底面是一個邊長分別是1和2的矩形，
高是2，
∴四棱柱的體積是1×2×2=4，
∴空間組合體的體積是，
故答案為：．
點評：本題考查由三視圖求空間組合體的體積，本題是一個易錯題，易錯點在下面兩個組合體上，不容易看清幾何體的結(jié)構(gòu)，注意觀察．