設α,β,γ為互不相同的三個平面,l、m、n為不重合的三條直線,則l⊥β的一個充分條件是


  1. A.
    α⊥γ,β⊥γ,α∩γ=l
  2. B.
    α⊥β,α∩β=m,l⊥m
  3. C.
    m⊥α,m⊥β,l⊥α
  4. D.
    α⊥β,β⊥γ,l⊥α
C
分析:本題為尋找能夠推出l⊥β的條件.C由線面垂直的判斷和性質可以證明正確.
A中若α∥β時,l∥β,故結論錯誤;B中l(wèi)?α時結論不一定成立;D中α⊥β,l⊥α 則l?β或l∥β,故結論錯誤.
解答:A中若α∥β時,l∥β,故結論錯誤;
B中l(wèi)?α時結論不一定成立;
D中α⊥β,l⊥α 則l?β或l∥β,故結論錯誤.
C中:m⊥α,m⊥β?α∥β,因為l⊥α,故l⊥β
故選C.
點評:本題考查空間的位置關系的判斷,考查邏輯推理能力和空間想象能力.
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A.α⊥γ,β⊥γ,α∩γ=l
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C.m⊥α,m⊥β,l⊥α
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       A.     B.

       C.   D.

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