3．已知an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記S（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù)，則S（8，6）=（　�。�
A．67B．69C．73D．75

分析 觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)陣由連續(xù)的項(xiàng)的排列構(gòu)成，且第m行有m個(gè)數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，得出S（8，6）是數(shù)陣中第幾個(gè)數(shù)字，即時(shí)數(shù)列{an}中的相序，再利用通項(xiàng)公式求出．

解答 解：由數(shù)陣可知，S（8，6）是數(shù)陣當(dāng)中第1+2+3+…+7+6=34個(gè)數(shù)據(jù)，也是數(shù)列{an}中的第34項(xiàng)，
而a51=2×34-1=67，所以S（8，6）對(duì)應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是67．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個(gè)數(shù)和行數(shù)的關(guān)系，從而進(jìn)行分析計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)列{an}中，2a1=a2，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，則a3=$\frac{13}{9}$．

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14．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中的元素有且僅有有限個(gè)數(shù)，則a=2018．

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11．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最小值；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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18．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2+2x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)；命題q：m2-2m-3＜0．若“p∨q”為真，“p∧q”為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：?x0∈Z，${x}_{0}^{2}$的個(gè)位數(shù)字等于3．則命題￢p：?x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字都不等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A=|0，1，2，3|，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{2.3}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{1+a}{x}$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，2），F(xiàn)為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，-2）D．（4，2）

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