Question

20．下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.75x+0.35，那么表中m=3.9．

X	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求出m的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+m+4+4.5）=$\frac{11+m}{4}$，
又線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.75x+0.35過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\frac{11+m}{4}$=0.75×4.5+0.35，
解得m=3.9．
故答案為：3.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．