已知函數(shù)f(x)=
(x+2)2，x＜0
4，          x=0
(x-2) 2，x＞0.

（1）畫出f（x）的草圖并指出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=16，求相應(yīng)x的值．
分析：（1）分段即可作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）結(jié)合圖象分兩種情況：x＜-2，x＞2解方程f（x）=16即可；
解答：解：（1）函數(shù)f（x）的草圖如下所示：
f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-2，0），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），（0，2]．
（2）由f（x）=16，得（x+2）2=16，解得x=2（舍）或-6；
或（x-2）2=16，解得x=6或-2（舍），
所以x的值為6或-6．
點評：本題考查函數(shù)圖象的作法、函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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