已知直線l：x+2y-2=0，試求：

　　(1)點P(-2，-1)關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo)；

 

　　(2)直線l1：y=x-2關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；

 

　　(3)直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．

 

答案：
解析：

解：(1)設(shè)點P關(guān)于直線l的對稱點為P′(x0，y0)，

　　則線段PP′的中點M在對稱軸l上，且PP′⊥l．

　　∴　，解之得：

　　即P′坐標(biāo)為(，)．

　　(2)直線l1：y=x-2關(guān)于直線l對稱的直線為l2，則l2上任一點P(x，y)關(guān)于l

　　的對稱點P′(x′，y′)一定在直線l1上，反之也成立．

由

　　得

　　把(x′，y′)代入方程y=x-2并整理，得

　　7x-y-14=0

　　即直線l2的方程為7x-y-14=0．

　　(3)設(shè)直線l關(guān)于點A(1，1)的對稱直線為l′，則直線l上任一點P(x1，y1)

　　關(guān)于點A的對稱點P′(x，y)一定在直線l′上，反之也成立．

　　由

　　得

　　將(x1，y1)代入直線l的方程得：

　　x+2y-4=0．

　　∴　直線l′的方程為x+2y-4=0．

 


練習(xí)冊系列答案
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d
，圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為Q（a，b），半徑為r．如果從{1，2，3，4，…，9，10}中任取3個不同的元素分別作為a，b，r的值，得到不同的圓，能夠使得
d
•
OQ
=0（O為坐標(biāo)原點）的概率等于
1
18
1
18
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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