精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知指數函數y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為 ，則實數a的值為（ ）
A.
B.
C.
或
D.4

【答案】C
【解析】解：當0＜a＜1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，則1﹣a= ，得a= ；
當a＞1時，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1，則a﹣1= ，得a= ．
∴實數a的值為 或 ．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解指數函數的圖像與性質(a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于圓周率，數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請200名同學，每人隨機寫下一個都小于1的正實數對（x，y）；再統(tǒng)計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x，y）的個數m；最后再根據統(tǒng)計數m來估計的值．假如統(tǒng)計結果是m＝56，那么可以估計__________．（用分數表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b∈R，ab≠0，給出下面四個命題：①a2+b2≥﹣2ab；② ≥2；③若a＜b，則ac2＜bc2；④若 ．則a＞b；其中真命題有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是雙曲線 (a>0，b>0，xy≠0)上的動點，F1，F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得|OM|=|NF1|=…=a。類似地：P是橢圓 (a>b>0，xy≠0)上的動點，F1，F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且，則|OM|的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：函數y=log2（x2﹣2x）的單調增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數y=的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（　�。�
A.p∧q
B.p∨q
C.p∧（￢q）
D.￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[0，4]上畫出函數f（x）的圖象；

（2）寫出該函數在R上的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex+e﹣x ， 其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C：過點（0，4），離心率為
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（4+）n展開式中的倒數第三項的二項式系數為45．
（1）求n；
（2）求含有x3的項；
（3）求二項式系數最大的項．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案