【題目】某同學(xué)理科成績優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門學(xué)科競賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為，物理，化學(xué)，生物獲一等獎(jiǎng)的概率都是，且四門學(xué)科是否獲一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立．

（1）求該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）解：記“該同學(xué)獲得個(gè)一等獎(jiǎng)”為事件，根據(jù)相互獨(dú)立時(shí)間的概率計(jì)算公式，即可求解；

（2）隨機(jī)變量的可能取值為，求得隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率，得到隨機(jī)變量的分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望即可.

（1）解：記“該同學(xué)獲得個(gè)一等獎(jiǎng)”為事件，，

則，

，

所以該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎(jiǎng)的概率為

．

（2）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，4，

，，

，

，

，

所以的概率分布為

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識(shí)競賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的軌跡方程；

(Ⅱ)當(dāng)（不重合）時(shí)，求的方程及的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,3＋2i，－2＋4i，試求：

(1) 所表示的復(fù)數(shù)；

(2)對角線所表示的復(fù)數(shù)；

(3)B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》第八章“方程”問題八：今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有余錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足.賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何？“如果賣掉2頭牛和5只羊，可買13口豬，還余1000錢；賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊；而賣掉6只羊和8口豬，去買5頭牛，還少600錢.問牛、羊、豬的價(jià)格各是多少”.按照題意，可解出牛______錢、羊______錢、豬______錢.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段,月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,食甚時(shí)刻為21時(shí)31分,22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓.全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始,生光時(shí)刻結(jié)東,一市民準(zhǔn)備在19:55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，均有，，則滿足條件的可以是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求弦長,若點(diǎn),求的值；

（2）以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓和圓的交點(diǎn)為，，求弦所在直線的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案