8．當(dāng)x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1時(shí)，x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．12D．13

分析 巧用1，將已知等式與x+y相乘，得到基本不等式的形式，利用基本不等式求最小值．

解答 解：由已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，
所以x+y=（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$）（x+y）=5+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=9；
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{y}{x}=\frac{4x}{y}$即x=3，y=6時(shí)等號(hào)成立；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用基本不等式求代數(shù)式的最值；關(guān)鍵是巧妙利用1，將所求轉(zhuǎn)化為能夠利用基本不等式的形式．

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18．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[-2$\sqrt{2}$，3]D．λ=3

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19．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值與最小值．

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16．某學(xué)校課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：
x1020304050
y△68758189
由最小二乘法求得回歸方程為$\widehaty=0.67x+54.9$，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該數(shù)據(jù)的值為
（　�。�
A．60B．62C．68D．68.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}的公差d=-2，a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是-82．

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13．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求h（x）的定義域和值域；
（2）當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，求x的取值范圍．

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17．sin$\frac{14π}{3}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求過(guò)點(diǎn)M（1，1），且圓心與已知圓C：x2+y2+2x+4y-11=0相同的圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案