在三種產(chǎn)品,合格率分別是0.90,0.95和0.95,各抽取一件進(jìn)行檢驗.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有兩件不合格的概率. (精確到0.001)
(1)0.176(2)0.012
設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件,抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C.
(1)P(A)=0.90,P(B)=P(C)=0.95.
P=0.10 , P=P=0.05.
因為事件A,B,C相互獨(dú)立,恰有一件不合格的概率為
P(A·B·)+P(A··C)+P(·B·C)
=P(A)·P(B)·P()+P(A)·P()·P(C)+P()·P(B)·P(C)
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176
答:恰有一件不合格的概率為0.176. (6分)
(2)解:至少有兩件不合格的概率為
P(A··)+P(·B·)+P(··C)+ P(··)
=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052
=0.012.
答:至少有兩件不合格的概率為0.012. (13分)
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