7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+12，x≥5}\\{{2}^{x}，x＜5}\end{array}\right.$，若f（f（a））=16，則 a=2．

分析 利用分段函數(shù)求出f（a）的值，然后求解a即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+12，x≥5}\\{{2}^{x}，x＜5}\end{array}\right.$，若f（f（a））=16，
令f（a）=t，
當t≥5時，t2-t-4=0，解得t=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$（舍去），
當t＜5時，2t=16，解得t=4，
可得f（a）=4，
當a≥5時，a2-a+8=0，無解，
當a＜5時，2a=4，解得a=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，是函數(shù)與方程的綜合應用，難度中檔．

練習冊系列答案
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17．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點P（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若線段AB的中點為Q，求|PQ|的值及點Q的坐標．

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18．要得到函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象，只需要將函數(shù)$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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15．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＜0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{a}{{x}^{2}+1}$的值域為[-1，+∞），則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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12．（1）已知sinxcosx=$\frac{1}{2}$，求tanx+$\frac{1}{tanx}$及tanx的值；
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19．已知集合M={-2＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，1）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

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16．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的頂點都在球O的球面上，AB=2，AA1=4，則球面O的表面積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

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17．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，若a≠b，f（a）=f（b），則ab等于（　�。�
A．1B．e-1C．eD．e2

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