已知三個平面α、β、γ兩兩互相平行，點A、D∈α，點C、F∈γ，線段AC、DF分別交平面β于B、E兩點，試證明：．

答案：
解析：

　　證明：如圖，連結(jié)AF交平面β于點G，連結(jié)BG、GE．

　　∵α∥β∥γ，∴BG∥CF．

　　∴．①

　　同理，由α∥β∥γ得GE∥AD．

　　∴．②

　　由①②得．

　　分析：如上圖，作輔助線AF交平面β于點G，連結(jié)BG、GE．這樣就把AB、DF聯(lián)系起來了，在△ACF和△FAD中利用比例關(guān)系得到結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知三個平面α、β、γ，若β⊥γ，且α與β、α與γ均相交但不垂直，a、b分別為α、β內(nèi)的直線，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知三個平面α，β，γ，若β⊥γ，且α與γ相交但不垂直，a，b分別為α，β內(nèi)的直線，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個平面向量
AB
、
AC
、
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點E是BC的中點，若點D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
CD
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個平面α，β，γ兩兩相交于三條直線，即α∩β=c，β∩γ=a，γ∩α=b，若a和b不平行．求證：a，b，c必過同一點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案