Question

二階矩陣M₁和M₂對(duì)應(yīng)的變換對(duì)正方形區(qū)域的作用結(jié)果如下圖所示：

    

   （1）分別寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的矩陣M₁和M₂；

   （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，令M=M₂M₁，求曲線(xiàn)x－y－1=0在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下的曲線(xiàn)的方程。

Answer 1

解：（1）M₁=

（2）∴M=

設(shè)直線(xiàn)上任意一點(diǎn)P（x₀,y₀­）是在M對(duì)應(yīng)的變換作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（x,y）。

∴所求的曲線(xiàn)方程為