【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的大�。�

（2）若，求周長的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)已知等式利用正弦定理化簡,由求出的值,即可確定出的度數(shù)；(2)由余弦定理列出關(guān)系式,得到，化簡為，用基本不等式可得到的最值,得到周長的最大值.

試題解析：（1），即為，

代入正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

又，，∴，即．．．．．．．．．．．．．．．．4分

又，∴．．．．．．．．．．．．6分

（2）由余弦定理得，即，

化簡得，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

∵，∴，∴，．．．．．．．．．8分

∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號成立，

解得，

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），

∴周長的最大值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.

（I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】時下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計算）．有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會超過4天．

（1）求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點,過右焦點的直線與 相交于兩點，若的周長為短軸長的倍.

（1）求的離心率;

（2）設(shè)的斜率為，在上是否存在一點,使得？若存在，求出點的坐標(biāo); 若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲（單位：）與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

1

2

3

4

51

48

45

42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．

（1）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；

（2）在所種作物中堆積選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；③線性回歸方程必過；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺病；其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計的預(yù)報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

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