【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對(duì)工作的熟練程度，從中隨機(jī)抽取100人組成樣本，并統(tǒng)計(jì)他們的日加工零件數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)；

(1)已知日加工零件數(shù)在范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，求他們性別不同的概率；

(2)完成頻率分布直方圖，并估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點(diǎn)值代替)；

【答案】（1）；（2）220

【解析】

（1）記3名男工分別為，，，2名女工分別為，從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，不同的取法有10種，利用列舉法能求出他們性別不同的概率；（2）先作出頻率分布直方圖，由此能估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)．

（1）記3名男工分別為，，，2名女工分別為，

從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，不同的取法有10種，分別為：

，，，，，，，，，，

他們性別不同包含的基本事件有6種，分別為：，，，，，，

∴他們性別不同的概率為．

（2）頻率分布直方圖如下：

估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)作一直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，棱長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，將，沿，折起，使得，兩點(diǎn)重合于點(diǎn)上，設(shè)與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．若（為原點(diǎn)），且，求證：直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)是的上頂點(diǎn)時(shí)，的面積為．

（1）求的方程；

（2）設(shè)斜率存在的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為．若存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線（不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐，，，，點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：

（1）能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

（2）在（1）中的七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？

（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

（答題要求：先列式，后計(jì)算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）

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