已知，若恒成立，則的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，且；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，且。令，表示過定點(diǎn)斜率為的直線。當(dāng)時(shí)，直線必與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，不能使恒成立。當(dāng)時(shí)，顯然恒成立；當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)相切時(shí)，因定點(diǎn)即在直線上又在函數(shù)圖像上，則此點(diǎn)即為切點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/a/rtktl.png" style="vertical-align:middle;" />，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，有數(shù)形結(jié)合分析可知時(shí) 恒成立；顯然當(dāng)時(shí) 也恒成立。綜上可得。故D正確。
考點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性；2數(shù)形結(jié)合思想。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，從中的任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足分別為，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差為. 若是邊長為1的正方形，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①的最大值為；
②的取值范圍是；
③恒等于0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）

A．① B．②③ C．①② D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若，
且，則=（   ）

A．2B．4C．8D．隨值變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

偶函數(shù)滿足,且在時(shí)，，則關(guān)于的方程在上的根的個(gè)數(shù)是

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(－1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<1，則a的取值范圍是                (　　)

A．(1,3)B．(1,2)
C．[2,3)D．[1,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

A．y=sinxB．y=C．y=D．y=ln

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013•浙江）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝ln(x2－x＋1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．3 B．5 C．7 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則（　　）

A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣3＜x＜﹣2
C．﹣1＜x＜0 D．0＜x＜1

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