Question

填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上）：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值為       .

（Ⅱ）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最大值是       .

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）10..

【解析】

試題分析：（I）,利用其幾何意義可知表示點(diǎn)P（x,0），到點(diǎn)A（2，3），B（6，1）的距離之和，然后再求出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，則f(x)的最小值等于AC的距離.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710013299475446/SYS201302271002100728107450_DA.files/image004.png">

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考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱，雙曲線的定義，點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離最值.

點(diǎn)評：（1）把此函數(shù)通過配方轉(zhuǎn)化兩點(diǎn)間的距離公式可得是一個支點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離之和，然后再利用對稱性化曲為直，求出最小值.

（2）根據(jù)點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最值，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑差為最小值，與半徑的最大值，然后再利用雙曲線的定義求解即可.