Question

3．從某高校在校大學(xué)生中隨機(jī)選取5名女大學(xué)生，由她們身高和體重的數(shù)據(jù)得到的回歸直線(xiàn)方程為$\widehat{y}$=0.79x-73.56，數(shù)據(jù)列表是：

身高x（cm）	155	161	a	167	174
體重y（kg）	49	53	56	58	64

則其中的數(shù)據(jù)a=163．

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{y}$，由回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$的值，再由平均數(shù)的概念求出a的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（49+53+56+58+64）=56，
根據(jù)回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
可得56=0.79$\overline{x}$-73.56，
解得$\overline{x}$=164；
由$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（155+161+a+157+174）=164，
解得a=163，
故答案為：163．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．