Question

我市某企業(yè)在2009年元月份為戰(zhàn)勝國際背景下的金融危機，積極響應國務院提出的產(chǎn)業(yè)振興計劃，對每周的自動化生產(chǎn)項目中進行程序優(yōu)化．在程序設計中，需要采用一個七進制計數(shù)器，所謂七進制即“逢七進一”，如1203_（7）表示七進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7⁰=444，那么將七進制數(shù)

666…6

12

_（7）轉(zhuǎn)換成十進制形式是（　�。�

• A、7¹³-7
• B、7¹²-7
• C、7¹²-1
• D、7¹¹-1

Answer 1

分析：本題的考查點為七進制與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)七進制轉(zhuǎn)換為十進制方法逐位進行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．

解答：解：

666…6

12

_（7）
=6（7¹¹+7¹⁰+…+7²+7+1）
=6×

1-7 12

1-7

=7¹²-1
故選C．

點評：七進制轉(zhuǎn)換為十進制方法：按權相加法，即將七進制每位上的數(shù)乘以權（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進制數(shù)．大家在做七進制轉(zhuǎn)換成十進制需要注意的是：（1）要知道七進制每位的權值；（2）要能求出每位的值．