Question

．已知函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)

Answer 1

解：（1）由的解集有且只有一個(gè)元素知

         或_{…………………………4分}

       當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞增，此時(shí)不滿足條件………………6分

       綜上可知

         _{…………………………8分}

       （2）由條件可知

       當(dāng)時(shí)，令或

       所以或_{………………………………13分}

       又時(shí)，也有_{………………………………15分}

       綜上可得數(shù)列的變號數(shù)為3…