已知函數(shù)①,②,則下列結(jié)論正確的是
A.兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱
B.兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成中心對(duì)稱
C.兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D.兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同
C

分析:化簡(jiǎn)這兩個(gè)函數(shù)的解析式,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性,可得 A、B、D不正確,C 正確.
解:函數(shù)①y=sinx+cosx=sin(x+),②y=2sinxcosx=sin2x,
由于①的圖象關(guān)于點(diǎn)(-, 0 )成中心對(duì)稱,②的圖象不關(guān)于點(diǎn)(-, 0 )成中心對(duì)稱,故A不正確.
由于函數(shù) 的圖象不可能關(guān)于直線x=-成中心對(duì)稱,故B不正確.
由于這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(- )上都是單調(diào)遞增函數(shù),故C正確.
由于①的 周期等于2π,②的周期等于 π,故 D不正確.
故選 C.
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.函數(shù)y=tan(-x)的定義域是                                 (      )
A.{x|x≠,x∈R}B.{x|x≠-,x∈R}
C.{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R}D.{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì):(1)最小正周期為;(2)圖象關(guān)于直線 對(duì)稱;(3)在區(qū)間是增函數(shù),則的解析式可以是_______________.

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