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已知f(x)是定義在R上的函數,判斷函數F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性.
考點:函數奇偶性的判斷
專題:函數的性質及應用
分析:先判斷函數的定義域是否關于原點對稱,再判斷f(x)與f(-x)的關系,進而根據函數奇偶性的定義得到答案.
解答: 解:F(x)=f(x)-f(-x)的定義域關于原點對稱,
且F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),
故意函數F(x)=f(x)-f(-x)為奇函數.
點評:本題考查的知識點是函數奇偶性的判斷,熟練掌握判斷函數奇偶性的方法和步驟是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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已知2b2=a2+1,則a2+4b2-4ab的最小值是( �。�
A、-
2
2
B、
1
2
C、1
D、
6
2

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已知a是給定的正實數,若滿足丨x-a丨<b的一切實數x,使不等式丨x2-a2丨<
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(1)求數列{an}的通項公式;
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1
x
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1
27

(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設cn=anbn,求數列{cn}的前n項和Tn
(3)求和:Mn=
1
2a1
+
1
3a2
+…+
1
(n+1)an

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