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14.已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn),M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),若MN=BC=4,PA=43,則異面直線PA與MN所成角的大小是( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 連接AC,并取其中點(diǎn)為O,連接OM,ON,則∠ONM就是異面直線PA與MN所成的角,由此能求出異面直線PA與MN所成的角.

解答 解:連接AC,并取其中點(diǎn)為O,連接OM,ON
則OM=BC,ON=PA,
∴∠ONM就是異面直線PA與MN所成的角.
由MN=BC=4,PA=43,
得OM=2,ON=23,MN=4,
cos∠ONM=ON2+MN2OM22×ON×MN=12+1642×23×4=32
∴∠ONM=30°.
即異面直線PA與MN成30°的角.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①求這兩種金額之和不低于20元的概率;
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