13．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，則log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

分析 f′（x）=x2-8x+6，a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，可得a1、a11是x2-8x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3，f′（x）=x2-8x+6，
a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，
∴a1、a11是x2-8x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a1•a11=6．
∴l(xiāng)og${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=$lo{g}_{\sqrt{6}}（{a}_{1}{a}_{11}）$=$lo{g}_{\sqrt{6}}6$=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為16+2π，則r=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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2．計(jì)算下列各式：（要求寫出必要的運(yùn)算步驟）
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）-2+2560.75-3-1+（$\sqrt{\frac{1}{2}}$）0．
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{2lo{g}_{5}3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$|的部分圖象如圖示，現(xiàn)將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則平移后得到的函數(shù)解析式g（x）=sin2x．

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