（2012•懷柔區(qū)二模）函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1是（　　）
分析：利用二倍角公式把函數(shù)的解析式化為 sin2x，再利用函數(shù)的奇偶性和周期性得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1=2sinxcosx=sin2x，
且滿足f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，且周期為
2π
2
=π，
故選C．
點評：本題主要考查二倍角公式、奇函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的周期性，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（2012•懷柔區(qū)二模）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點．
（1）當E為側(cè)棱SC的中點時，求證：SA∥平面BDE；
（2）求證：平面BED⊥平面SAC．

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（2012•懷柔區(qū)二模）當x∈（1，2）時，不等式（x-1）2＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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（2012•懷柔區(qū)二模）手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為
2
2
的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9
．

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