函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在閉區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值的和是           ．

 

【答案】

－10

【解析】

試題分析：因為y=2x3-3x2-12x+5，所以

在(0,2)內(nèi)<0，在(2,3)內(nèi)>0，計算：f(0)=5，f(2)=－15，f(3)=-4

所以最大值為5，最小值為－15，和為－10.

考點：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值。

點評：簡單題，以函數(shù)為載體，通過應用導數(shù)知識，對函數(shù)單調(diào)性、極值求法等進行了全面考查。

 

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精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．

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求函數(shù)y=2x3-3x+4的導數(shù).?

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如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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