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在平面直角坐標系中,定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:
①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形;
②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓;
③到兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是;
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線.其中正確的命題有(   )
A.1個B.2 個C.3 個D.4個
C

試題分析:到原點的“折線距離”等于1的點為,為正方形,所以①正確②不正確;
兩點的“折線距離”相等的點為,所以,所以,所以③正確;到兩點的“折線距離”差的絕對值為1為所以所以,所以點的集合是兩條平行線,所以④正確.
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A.B.C.D.

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