畫出函數(shù)y=x2-2|x|-1的圖象，并說明該圖象與y=x2-2x-1的圖象的關系．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先將原函數(shù)式可化為一個分段函數(shù)的形式：y=
x2-2x-1，x≥0
x2+2x-1，x＜0
，再分段畫出函數(shù)在x≥0和x＜0上的圖象即得原函數(shù)的圖象．然后說明圖象與y=x2-2x-1的圖象的關系．
解答： 解：原函數(shù)式可化為：y=
x2-2x-1，x≥0
x2+2x-1，x＜0
，
分段畫出函數(shù)在x≥0和x＜0上的圖象即得原函數(shù)的圖象．

y=x2-2x-1的圖象：，
兩個函數(shù)在x≥0部分圖象重合．y=x2-2x-1是二次函數(shù)關于x=1對稱．y=x2-2|x|-1是偶函數(shù)．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象的應用，二次函數(shù)的圖象是二次函數(shù)的一種表達形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(3x-2)2
的導數(shù)是（　�。�
A、
6
(3x-2)3
B、
6
(3x-2)2
C、-
6
(3x-2)3
D、-
6
(3x-2)2

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如圖，底面半徑為1，高為2的圓柱，有A點有一只螞蟻，現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
2
，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點．
（1）求直線PB與平面POC所成角的余弦值．
（2）求B點到平面PCD的距離．
（3）線段PD上是否存在一點Q，使得二面角Q-AC-D的余弦值為
6
3
？若存在，求出
PQ
QD
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE，求證：
（1）BC⊥平面ACE；
（2）面BDF∥平面ACE．

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如圖，BC為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求平面BEF與平面BCD所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的一條直徑，以端點B為圓心的圓交直線AB于C、D兩點，交圓O于E、F兩點，過點D作垂直于AD的直線，交直線AF于H點．
（Ⅰ）求證：B、D、H、F四點共圓；
（Ⅱ）若AC=2，AF=2
2
，求△BDF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=
2x-1
x-1
在（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于點P．求證：
（Ⅰ）四點P、D、C、E共圓；
（Ⅱ）AP⊥CP．

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