已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是


  1. A.
    如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
  2. B.
    如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
  3. C.
    如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
  4. D.
    如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β
C
分析：A、根據(jù)面面平行的判定定理判斷．B、如果α∥β，則兩平面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，則平行或異面．C、如果α∥β，則兩平面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，又兩直線在同一平面內(nèi)，故平行，D、如果m∥n，m⊥α，則n⊥α，再由垂直于同一直線的兩平面平行判斷．
解答：A、根據(jù)面面平行的判定定理可知：若一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于同一平面，則兩平面平行，故不正確．
B、如果α∥β，則兩平面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，則平行或異面，故不正確．
C、如果α∥β，則兩平面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，則平行或異面，又兩直線在同一平面內(nèi)，故平行，所以正確．
D、如果m∥n，m⊥α，則n⊥α，又∵n⊥β，那么α∥β，故不正確．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系及垂直與平行的判定定理和性質(zhì)定理，綜合性強(qiáng)，方法靈活，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號(hào)有
②③
． （請將真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個(gè)數(shù)是
1個(gè)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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同步練習(xí)冊答案