【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)……”其大意為：“某人從距離關(guān)口三百七十八里處出發(fā)，第一天走得輕快有力，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程為前一天的一半，共走了六天到達(dá)關(guān)口……” 那么該人第一天走的路程為______________

【答案】192

【解析】

根據(jù)題意，記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比為的等比數(shù)列，又由6天走完378里，利用求和公式即可得出．

根據(jù)題意，記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比為的等比數(shù)列，

又由6天走完378里，

則S6378，

解可得：a1＝192，

即該人第一天走的路程為192里．

故答案為：192里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對于曲線上的不同兩點(diǎn)，，，求證：在內(nèi)存在唯一的，使直線的斜率等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下4個(gè)命題：

1）三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；

2）平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；

3）拋物線對稱軸為軸；

4）同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線一定平行；

正確的命題個(gè)數(shù)為__．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，若過的動(dòng)直線與曲線相交于兩點(diǎn)

（1）說明曲線的形狀，并寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為上的一點(diǎn)， 平面 ；

（1）求證：為的中點(diǎn);

（2）求證：

（3）設(shè)二面角為60°，，，求長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，對，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.

（1）設(shè)數(shù)列為3，4，7，5，2，寫出，，，的值；

（2）設(shè)是，公比的等比數(shù)列，證明：成等比數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個(gè)相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面ABC, ,且,O為AC中點(diǎn).


(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一點(diǎn)E,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點(diǎn)E的位置.

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同步練習(xí)冊答案