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求過定點P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程.

解:當直線斜率不存在時,直線x=0符合題意;當直線斜率存在時,設直線方程為y=kx+1.

由方程組

得k2x2+2(k-1)x+1=0.k=0時,方程組的解為故直線y=1符合題意.

當k≠0時,由Δ=0,得k=,直線方程為y=x+1.

綜上可知,所求直線方程是x=0或y=1或y=x+1,共三條.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求過定點P(0，1)且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C:，過定點P(0 , 1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點.

      （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設E為圓C上異于A、B的一點，求△ABE面積的最大值；

（Ⅲ）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標.

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求過定點P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線的方程.

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直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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