如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底,若
,在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算,顯然的結(jié)果仍為一向量,記作.
求證:向量為平面的法向量;
求證:以為邊的平行四邊形的面積等于;
將四邊形按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷3 空間的角度與距離同步測(cè)試卷 題型:044
如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,,,在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算.顯然a×b的結(jié)果仍為一向量,記作p.
(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;
(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|;
(3)將得到四邊形OADB按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5 簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二) 題型:044
如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算.顯然的結(jié)果仍為一向量.
(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;
(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于;
(3)得到四邊形OADB按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底,若,在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算,顯然的結(jié)果仍為一向量,記作.
1、求證:向量為平面的法向量;
2、求證:以為邊的平行四邊形的面積等于;
將四邊形按向量平移,得到一個(gè)平行六面體,試判斷平行六面體的體積與的大。
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