15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．28+6$\sqrt{5}$B．40C．$\frac{40}{3}$D．30+6$\sqrt{5}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，
由俯視圖和側(cè)視圖知，底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別是5、4，
由正視圖知，三棱錐的高是4，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×5×4$=$\frac{40}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
B．已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．?x∈R，2x＞x2
D．已知a，b為實數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=3，求幾何體BEC-AFD的體積；
（2）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求此時二面角A-CD-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，F(xiàn)，G分別為CE，AB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．A、B、C、D為半徑是2的球的球面上四點，已知|AB|=|AC|=1，∠BAC=120°，則四面體ABCD的體積的最大值為$\frac{3+2\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了100人，他們月收入（單位百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
頻數(shù)102030201010
贊成人數(shù)816241264
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表并問是否有95%的把握認為“月收入以5500元為分界點”對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入高于55百元的人數(shù)合計
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計
（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[55，65）的不贊成“樓市限購令”的調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，則選中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（下面的臨界值表供參考）
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈R）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：$\frac{ln2}{6}+\frac{ln2•ln3}{24}+…+\frac{ln2•ln3…lnn}{（n+1）!}＜\frac{n-1}{2n+2}，n≥2$且n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了傳承經(jīng)典，促進課外閱讀，某市從高中年級和初中年級各隨機抽取40名同學(xué)進行有關(guān)對“四大名著”常識了解的競賽．如圖1和圖2分別是高中和初中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到頻率分布直方圖．
（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生中恰有4名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的初中年級的學(xué)生任選2名同學(xué)，求其中至少有1名男同學(xué)的概率；
（2）完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學(xué)段的學(xué)生對‘四大名著’的了解有差異”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
高一年級
高二年級
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．4cm3D．6cm3

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