科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,設(shè)E:+=1(a>b>0)的焦點為F1與F2,且P∈E,∠F1PF2=2θ.求證:△PF1F2的面積S=b2tanθ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x+y=1對稱的相異兩點,則實數(shù)p的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,一條準(zhǔn)線方程為x=
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 設(shè)G、H為橢圓C上的兩個動點,O為坐標(biāo)原點,且OG⊥OH.
① 當(dāng)直線OG的傾斜角為60°時,求△GOH的面積;
② 是否存在以原點O為圓心的定圓,使得該定圓始終與直線GH相切?若存在,請求出該定圓方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線D的頂點是橢圓C:=1的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1) 求拋物線D的方程;
(2) 過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點.
① 若直線l的斜率為1,求MN的長;
② 是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓=1(a>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓.過點作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.
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