已知點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)過(guò)F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點(diǎn)，求．

答案：
解析：

 (1)設(shè)M(x，y)，則 ＝4

(1)設(shè)M(x，y)，則＝4．

化簡(jiǎn)得

＝

(2)如圖，直線y＝x－1交上述軌跡的＝4x(0≤x≤3)這部分于點(diǎn)A，交上述軌跡＝－12(x－4)(3≤x≤4)這部分于點(diǎn)B．

解方程組

得A(3－，2－)；

解方程組

得B(－5＋,－6＋)．

∴　＝＝16－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P是弧

(0＜＜

上的動(dòng)點(diǎn)，以原點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線交直線y＝4于點(diǎn)Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

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解答題

已知直線l過(guò)點(diǎn)A(2，1)和B(m，2)，求其斜率k及傾斜角α，并確定α的取值范圍．

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已知點(diǎn)M(2，1)，(0，)，并且直線：(t為參數(shù))和：(t為參數(shù))分別交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，將四邊形OAMB的面積記為S，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）將S表示成 的函數(shù)，S＝，并指出函數(shù)的定義域D；

（2）求函數(shù)S＝，D的值域．

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已知兩點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)且點(diǎn)P使·，·，·組成公差小于0的等差數(shù)列．

(1)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？

(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，記θ＝＜，＞，求tanθ．

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