是否存在α∈，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝，同時成立？若存在，求出 α、β的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：


提示：

　　本題屬于探索性問題，應(yīng)將α、β滿足的關(guān)系寫做條件，從而去求α、β；因條件式較繁瑣，故先化簡，再求出α與β的一個三角函數(shù)值和其范圍，進而求角．

　　(1)本例中求出的α、β的值必須代入①式檢驗．

　　(2)求角問題一般來說應(yīng)注意兩點：一是求一個三角函數(shù)值；二是求該角的范圍．

　　(3)本題中為求一個三角函數(shù)值，采用了方程的思想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5．
（1）若函數(shù)f（x）在（-
1
3
，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得f（x）在 x∈(-3，
1
6
)上必為單調(diào)函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C上任一點到定點（0，
1
8
）的距離等于它到定直線y=-
1
8
的距離．
（1）求曲線C的方程；
（2）經(jīng)過P（1，2）作兩條不與坐標軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點，且l1⊥l2，設(shè)M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等．若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率 k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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