已知直線l：＋4－3m＝0.
(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l恒過一定點(diǎn)M；
(2)過定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程．
（1）見解析（2）2x＋y＋4＝0
(1)證明：∵m＋2x＋y＋4＝0，
∴由題意得∴直線l恒過定點(diǎn)M.
(2)解：設(shè)所求直線l1的方程為y＋2＝k(x＋1)，直線l1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則A，B(0，k－2)．∵AB的中點(diǎn)為M，∴解得k＝－2.
∴所求直線l1的方程為2x＋y＋4＝0.，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：，（不同時(shí)為0），：，
（1）若且，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)且時(shí)，求直線與之間的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）平面過坐標(biāo)原點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個(gè)方向向量，求到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線和互相平行，則等于(    )
A．1或－3B．－1或3
C．1或3D．－1或－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P(2,-1),過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程是(　　)
A．x-2y-5=0B．2x-y-5=0
C．x+2y-5=0D．2x+y+5=0

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