【題目】在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵人機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：

潛伏期（單位：天）

人數(shù)

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) ；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

潛伏期天

潛伏期天

總計(jì)

歲以上（含歲）

歲以下

總計(jì)

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立，為了深入研究，該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

【答案】（1）天；（2）見解析，沒有；（3）人.

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)即可；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充完整的列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)照臨界值表得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意知隨機(jī)變量，計(jì)算概率，列不等式組并結(jié)合題意求出的值.

（1）天；

（2）根據(jù)題意補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：

潛伏期天

潛伏期天

總計(jì)

歲以上（含歲）

歲以下

總計(jì)

則，，

所以沒有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

（3）由題可得該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率為，

設(shè)調(diào)查的20名患者中潛伏期超過6天的人數(shù)為，則，，，

由，即，

化簡(jiǎn)得解得，又，所以，

即這20名患者中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能時(shí)8人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于給定的數(shù)列，，設(shè)，即是，，…，中的最大值，則稱數(shù)列是數(shù)列，的“和諧數(shù)列”．

（1）設(shè)，，求，，的值，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列，都是公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，求公比q的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列是數(shù)列，的“和諧數(shù)列”，且（m為常數(shù)，，2，…，k），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線OX，OY，OZ上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（　 �。�

A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為

C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與的離心率相同，且橢圓的外切矩形ABCD（兩組對(duì)邊分別平行于x軸、y軸）的頂點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、C、D重合）.

①若直線：，求證：直線l與橢圓相交；

②記①中的直線l與橢圓C1的交點(diǎn)為S、T，求證的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為F，A，過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在第一象限內(nèi)），連結(jié)PA，QF．若，的面積是面積的3倍．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知M為線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)QA，QM．

①求證：Q，F，M三點(diǎn)共線；

②記直線QP，QM，QA的斜率分別為，，，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為拋物線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在軸兩側(cè)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，一條斜率為的直線分別交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，且點(diǎn)三等分．

（1）求該橢圓的方程；

（2）若是第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2，過點(diǎn)的兩條不同的直線分別交橢圓于點(diǎn)，且直線的斜率之積，求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回文數(shù)指從左向右讀與從右向左讀都一樣的正整數(shù)，如22，343，1221，94249等.顯然兩位回文數(shù)有9個(gè)，即11，22，33，99；三位回文數(shù)有90個(gè)，即101，121，131，…，191，202，…，999.則四位回文數(shù)有______個(gè)，位回文數(shù)有______個(gè).

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