函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(
5π
6
，
11π
6
)
(
5π
6
，
11π
6
)
．
分析：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞減區(qū)間，由整體法可得2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
11π
6
，k∈Z，取與區(qū)間（0，2π）的公共部分即可．
解答：解：函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞增區(qū)間
即為函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞減區(qū)間，
而由2kπ+
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
解得2kπ+
5π
6
≤x≤2kπ+
11π
6
，k∈Z，
經(jīng)驗(yàn)證只有當(dāng)k=0時(shí)，會(huì)使得區(qū)間與（0，2π）有公共部分，
故函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)，x∈(0，2π)的單調(diào)遞增區(qū)間為（
5π
6
，
11π
6
），
故答案為：（
5π
6
，
11π
6
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，整體求解然后取交集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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