15．若實(shí)數(shù)x，y滿足0＜x＜y，且 x+y=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．x2+y2C．2xyD．x

分析 不妨令x=0.4，y=0.6，計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值，從而得出結(jié)論．

解答 解：若0＜x＜y，且 x+y=1，不妨令x=0.4，y=0.6，
則x2+y2=0.16+0.36=0.52，2xy=2×0.4×0.6=0.48，
故B最大，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，用特殊值代入法比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)K（0，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在橢圓C內(nèi)，橢圓C上兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線AB的斜率；
（3）直線OM與橢圓C交于R，S兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作橢圓C的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)P．求證：O，M，P三點(diǎn)共線且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x），若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+m2-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）B．[-1，2）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）在函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上，則φ的值為$\frac{π}{3}$．

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10．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（x）=f（1-x），且x∈（0，$\frac{1}{2}$]時(shí)，f（x）=2x2，則$f（3）+f（{-\frac{5}{2}}）$的值等于-0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．張山同學(xué)家里開了一個(gè)小賣部，為了研究氣溫對(duì)某種冷飲銷售量的影響，他收集了一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷售量y（杯）與當(dāng)天最高氣溫x（°C）的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)描繪散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+60如果氣象預(yù)報(bào)某天的最高溫度氣溫為34°C，則可以預(yù)測(cè)該天這種飲料的銷售量為128杯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中百位、十位、個(gè)位數(shù)字總是從小到大排列的共有（　�。�
A．120個(gè)B．100個(gè)C．300個(gè)D．600個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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