已知圓臺的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個圓臺的側(cè)面積．


解：如圖是將圓臺還原為圓錐后的軸截面，

由題意知AC＝4 cm，∠ASO＝30°，

O1C＝OA，

設(shè)O1C＝r，則OA＝2r，

又＝sin30°，

∴SC＝2r，SA＝4r，

∴AC＝SA－SC＝2r＝4 cm，

∴r＝2 cm.

所以圓臺的側(cè)面積為S＝π(r＋2r)×4＝24π (cm2)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)z＝x＋y，其中x，y滿足，當z的最大值為6時，k的值為________．

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是否存在常數(shù)a，b，c使得等式1·22＋2·32＋…＋n(n＋1)2＝ (an2＋bn＋c)對于一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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一圓柱被從頂部斜切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖所示，此幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，其中主視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則此幾何體的左視圖的面積為(　　)

A．1                               B．2

C．4                               D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是(　　)

A．28＋6                       B．30＋6

C．56＋12                      D．60＋12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個圓柱的底面直徑與高均為2R，一個圓錐的底面直徑與高均為2r，若圓柱的表面積與圓錐的表面積相等，則R2∶r2＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面α、β相交，在α、β內(nèi)各取兩點，這四點都不在交線上，這四點能確定________個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知l、m、n是互不相同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題：

①若l與m為異面直線，l⊂α，m⊂β，則α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.

其中所有真命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中點，則異面直線AB1與A1M所成的角為(　　)

A．60°                            B．45°

C．30°                            D．90°

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