函數(shù)在x=α處取得極小值，在x=β處取得極大值，且α2=β
(1)求α的值；
(2)求函數(shù)在上的最大值g（t）。
（1）；
（2）當(dāng)，；
當(dāng)，
當(dāng)，
①，令。得，①若，此時(shí)，不存在極值；
②若，此時(shí)，
當(dāng)當(dāng)當(dāng)滿足題設(shè)條件.
綜合①②，
（2）由（1）知，在處取得極小值-5，在處取得極大值，由，結(jié)合函數(shù)的圖像得：
當(dāng)，；
當(dāng)，
當(dāng)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值； 
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134406931199.gif" style="vertical-align:middle;" />，導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，給出函數(shù)極值的四個(gè)命題：①無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)；②有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)；③有兩個(gè)
極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)；④有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點(diǎn)x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時(shí)，y=f(x）有極值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定義在上的三個(gè)函數(shù)且在處取得極值.
（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立；
（Ⅲ）把對(duì)應(yīng)的曲線按向量平移后得到曲線，求與對(duì)應(yīng)曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R上有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時(shí)有極大值，在x=3時(shí)有極小值，則a=______b=______

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