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（本題滿分15分）已知函數，

（I）當時，求曲線在點處的切線方程；

（II）在區(qū)間內至少存在一個實數，使得成立，求實數的取值范圍．

解：（I）當時，，，     ………………2分

曲線在點 處的切線斜率，

所以曲線在點處的切線方程為．……5分

（II）解1：

當，即時，，在上為增函數，

故，所以，，這與矛盾…………8分

當，即時，若，；

若，，所以時，取最小值，

因此有，即，解得，這與

矛盾；                 當即時，，在上為減函數，所以，所以，解得，這符合．

綜上所述，的取值范圍為．                         ………………15分

解2：有已知得：，                    ………………7分

設，，               ………………9分

，，所以在上是減函數．    ………………12分，所以．   

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點（0，1），，直線、都是圓的切線（點不在軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，問是否存在定點使為常數？若存在，求出點的坐標及常數；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省揚州市高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數．

（Ⅰ）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；

（Ⅱ）當時,求函數的最大值；

（Ⅲ）當,且時，證明:．

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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