（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)處的切線的斜率為
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 
（I）數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .
（II），
解：（I）∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，.
當(dāng)當(dāng)滿足上式，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .…………………………………6分
（II）由求導(dǎo)得
∵在點(diǎn)處的切線的斜率為 


用錯(cuò)位相減法可求得 …………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列中，.
（1）寫(xiě)出的值（只寫(xiě)結(jié)果），并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且
，，成等比數(shù)列,求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


若等差數(shù)列{}的前5項(xiàng)和=25，且=3，則=
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
（1）求a2、a3、a4、a5；
（2）歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）設(shè)bn={anan+1}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)等差數(shù)列中，前三項(xiàng)分別為，前項(xiàng)和為
（1）、求和；   （2）、求T=。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列1，，等比數(shù)列3，，則該等差數(shù)列的公差為（ ）
A．3或B．3或-2C．3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319,偶數(shù)項(xiàng)之和為290,則中間項(xiàng)為       

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