Question

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3]

Answer 1

分析 由已知f（x）的定義域求得f（2x）的定義域，結(jié)合根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，
∴由0≤2x≤2，解得0≤x≤1．
∴由$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{8-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，解得0≤x≤1．
∴函數(shù)$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定義域?yàn)閇0，1]．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．