甲、乙兩地相距400公里，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c公里/小時(c是正常數(shù))．已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分t(元)和固定部分a(a＞0)(元)組成．可變部分與速度v(單位：公里/小時)的平方成正比，且知以60公里/小時的速度行駛時，可變部分成本為900元．

(1)寫出全程運(yùn)輸成本y與速度v之間的函數(shù)解析式；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本y最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？

答案：
解析：

　　略解：(1)由，

　　

　　

　　(2)

　　(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)；

　　當(dāng)可以證明，

　　

　　綜上可得，應(yīng)以行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小；

　　，應(yīng)以行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
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v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第10節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=v4-v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度v（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v，
（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時，已知該汽車每小時的運(yùn)輸成本P（元）關(guān)于速度（千米/小時）的函數(shù)關(guān)系是，

（Ⅰ）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多大速度行駛？并求此時運(yùn)輸成本的最小值。

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